六年级上册数学《圆的周长和面积》计算题

　　1. 基础公式应用题

　　一个圆形花坛的半径是5米，它的周长和面积分别是多少？(π取3.14)

　　2. 已知直径求周长和面积

　　一个圆的直径是12厘米，计算它的周长和面积。(π取3.14)

　　3. 已知周长求面积

　　用一根绳子绕一个圆形柱子一圈，绳子长18.84分米。这个柱子的横截面积是多少平方分米？(π取3.14)

　　4. 半圆问题 (易错题)

　　一个半圆的直径是10厘米，求这个半圆的周长。(π取3.14)

　　易错提示：半圆周长 ≠ 圆周长的一半，还包括一条直径。

　　5. 环形问题 (必考题)

　　一个环形铁片，内圆半径是6厘米，外圆半径是10厘米。这个环形铁片的面积是多少？(π取3.14)

　　6. 组合图形问题 (提升题)

　　计算一个半径为4厘米的四分之一圆的周长。

　　题目解答

　　第1题解答

　　已知半径 r= 5 米。

　　1. 周长 C： C = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 (米)

　　2. 面积 S： S = πr2 = 3.14 × 52 = 3.14 × 25 = 78.5 (平方米)

　　答：花坛的周长是31.4米，面积是78.5平方米。

　　第2题解答

　　已知直径 d= 12 厘米，则半径 r = 12 ÷ 2 = 6 厘米。

　　1. 周长 C： C = πd = 3.14 × 12 = 37.68 (厘米)

　　2. 面积 S： S = πr2 = 3.14 × 62 = 3.14 × 36 = 113.04 (平方厘米)

　　答：这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。

　　第3题解答

　　已知周长 C= 18.84 分米。

　　1. 第一步，求半径 r：

　　由 C = 2πr 得 r = C ÷ (2π) = 18.84 ÷ (2 × 3.14) = 18.84 ÷ 6.28 = 3 (分米)

　　2. 第二步，求面积 S：

　　S = πr2 = 3.14 × 32 = 3.14 × 9 = 28.26 (平方分米)

　　答：这个柱子的横截面积是28.26平方分米。

　　第4题解答 (易错题)

　　已知直径 d= 10 厘米，则半径 r = 5 厘米。

　　一个半圆的周长由圆周长的一半 和 一条直径 组成。

　　1. 圆周长的一半： (1/2) × πd = (1/2) × 3.14 × 10 = 15.7 (厘米)

　　2. 一条直径： 10 厘米

　　3. 半圆周长： 15.7 + 10 = 25.7 (厘米)

　　答：这个半圆的周长是25.7厘米。

　　第5题解答 (必考题)

　　已知内圆半径 r= 6 厘米，外圆半径 R = 10 厘米。

　　环形面积公式：S环 = π(R2 - r2)

　　1. S环 = 3.14 × (102 - 62)

　　2. = 3.14 × (100 - 36)

　　3. = 3.14 × 64

　　4. = 200.96 (平方厘米)

　　答：这个环形铁片的面积是200.96平方厘米。

　　第6题解答 (提升题)

　　题目：计算一个半径为4厘米的四分之一圆的周长。

　　四分之一圆的周长由两条半径 和 四分之一圆弧 组成。

　　1. 两条半径： 4 + 4 = 8 (厘米)

　　2. 四分之一圆弧： (1/4) × 2πr = (1/4) × 2 × 3.14 × 4 = (1/4) × 25.12 = 6.28 (厘米)

　　3. 四分之一圆周长： 8 + 6.28 = 14.28 (厘米)

　　答：这个四分之一圆的周长是14.28厘米。

　　学习小结

　　1. 熟记公式：周长 C = 2πr = πd；面积 S = πr2。

　　2. 区分概念：半圆周长要加直径；圆周长的一半不加。

　　3. 环形面积：是大圆面积减小圆面积，记住公式 π(R2 - r2) 计算更快捷。

　　4. 组合图形：分析周长由哪些线段和曲线部分组成，再分别计算。

　　希望这些题目和解答对您有帮助！每天坚持练习，一定能熟练掌握。

　　六年级上册数学《圆的周长和面积》计算题及解答

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